الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2}{8} = \frac{n + 4}{n - 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{2}{8}$ .

$\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{2}{8}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{2 (1)}{8}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n + 4}{n - 4} = \frac{1}{4}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(n + 4) \cdot 4 = (n - 4) \cdot 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $n$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $(n + 4) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (n + 4) \cdot 4 = (n - 4) \cdot 1$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(n + 4) \cdot 4 = (n - 4) \cdot 1$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$n \cdot 4 + 4 \cdot 4 = (n - 4) \cdot 1$

خطوة 4.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

انقُل $4$ إلى يسار $n$ .

$4 \cdot n + 4 \cdot 4 = (n - 4) \cdot 1$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $4$ في $4$ .

$4 n + 16 = (n - 4) \cdot 1$

خطوة 4.2

اضرب $n - 4$ في $1$ .

$4 n + 16 = n - 4$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $n$ من كلا المتعادلين.

$4 n + 16 - n = - 4$

خطوة 4.3.2

اطرح $n$ من $4 n$ .

$3 n + 16 = - 4$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$3 n = - 4 - 16$

خطوة 4.4.2

اطرح $16$ من $- 4$ .

$3 n = - 20$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $3 n = - 20$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $3 n = - 20$ على $3$ .

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 20}{3}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 n}{3} = \frac{- 20}{3}$

خطوة 4.5.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{- 20}{3}$

خطوة 4.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{20}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - \frac{20}{3}$

الصيغة العشرية:

$n = - 6.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$n = - 6 \frac{2}{3}$